题目内容
13.已知地球两极的重力加速度大小为g0,赤道上的重力加速度大小为g.若将地球视为质量均匀分布、半径为R的球体,地球同步卫星的轨道半径为( )A. | R $(\frac{{g}_{0}}{{g}_{0}-g})^{\frac{1}{3}}$ | B. | R $(\frac{g}{{g}_{0}-g})^{\frac{1}{3}}$ | C. | R$(\frac{{g}_{0}+g}{{g}_{0}})^{\frac{1}{3}}$ | D. | R$(\frac{{g}_{0}+g}{g})^{\frac{1}{3}}$ |
分析 地球同步卫星公转周期等于地球自转的周期,根据万有引力提供向心力及在地球两极表面万有引力等于重力,列式即可解题.
解答 解:设地球质量为M,地球赤道上物体的质量为m,地球同步卫星的轨道半径为h,地球的自转周期为T,
则地球两极的物体受到引力等于其重力,即为:G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg0;
而赤道上物体受到引力与支持力差值提供向心力,即为:G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$-mg=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$
同步卫星所受万有引力等于向心力:$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r,
故地球同步卫星轨道半径为r=R $(\frac{{g}_{0}}{{g}_{0}-g})^{\frac{1}{3}}$,故A正确,BCD错误;
故选:A.
点评 本题要知道万有引力提供向心力,在地球两极表面万有引力等于重力,而在赤道处,引力与支持力之差提供向心力,难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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4.下列说法中正确的是( )
A. | 当分子间引力大于斥力时,随着分子间距增加,分子间作用力的合力一定减小 | |
B. | 单晶硅中原子排列成空间点阵结构,因此其它物质分子不能扩散到单晶硅中 | |
C. | 液晶具有液体的流动性,其光学性质与某些晶体相似,具有各向异性 | |
D. | 密闭容器中水的饱和气压随温度和体积的变化而变化 |
8.如图所示,直线MN表示一条平直公路,汽车以初速度v0=2m/s、加速度a=2m/s2由A向C做匀加速直线运动,在到达C点前1s内,所滑过的距离BC为$\frac{7}{15}$L,其中L=AC,下列判断正确的是( )
A. | 平直公路AC长为21 m | B. | 平直公路BC长为7 m | ||
C. | 汽车由A向C运动的时间为4 s | D. | 汽车到达C点的速度大小是8 m/s |
5.一辆汽车在平直公路上匀速行驶,司机发现前方红灯亮起时开始做匀减速直线运动,恰好在停车线处停止运动.汽车在减速过程中,第一秒和最后一秒内的位移分别为14m和1m,则汽车匀减速运动过程中的平均速度为( )
A. | 6m/s | B. | 6.5m/s | C. | 7m/s | D. | 7.5m/s |
2.水平路面上以20m/s速度匀速行驶的汽车,受到的阻力为1500N,汽车发动机的功率为( )
A. | 3kW | B. | 30kW | C. | 75kW | D. | 300kW |
8.质量和阻值都相等的杆1、2,静止放置在两光滑平行导轨上,导轨水平,某时刻杆2受到恒定水平外力作用,如图,则两杆的运动情形描述正确的是( )
A. | 开始两杆做变加速运动,稳定时,两杆以相同的加速度做匀变速直线运动 | |
B. | 开始两杆做匀加速运动,稳定时,两杆相同的速度做匀速直线运动 | |
C. | 开始两杆做匀加速运动,稳定时,两杆以恒定的速度差做匀速直线运动 | |
D. | 开始两杆做变加速运动,稳定时,两杆以恒定的速度差做匀速直线运动 |