题目内容

【题目】如图,横截面为圆形的绝缘杆ABCD固定在竖直平面内,其中AB是高度为2R的粗糙直杆,BCD是半径为R的光滑半圆形杆,BD是水平的直径、C为最低点。一个质量为m、中间开有圆孔的带电小球套在杆上,球孔直径略大于杆的直径,空间中存在方向水平向左的匀强电场,电场强度大小为E。小球从直杆上端A由静止释放,经过B点和C点时的动能都等于 (g为重力加速度)、已知小球运动过程所带电荷量保持不变,绝缘杆不带电。

(1)求小球的电荷量q并说明电荷的正负;

(2)求小球与直杆之间的动摩擦因数

(3)若在A点给小球一定的初速度,使小球能运动至半圆形杆的右端点D,则初速度v0至少多大?

【答案】(1) 小球带正电,(2) (3)

【解析】(1)小球从B点运动到C点过程,动能改变量为0,由动能定理得

mgR-qER=0

解得小球的电荷量Q=mg/E (小球带正电)

(2)小球从A点运动到B点过程,由动能定理得

解得小球与直杆之间的动摩擦因数μ=0.25

(3)小球从A点开始运动恰好能到达D点,有

解得初速度至少为

练习册系列答案
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