题目内容
9.在一足够长的倾角为θ=37°的光滑斜面顶端,由静止释放小球A,经过时间t=1s后,仍在斜面顶端水平抛出另一小球B,为使抛出的小球B刚好能够击中小球A,小球B应以多大速度抛出?(已知重力加速度为g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,抓住两球的运动时间相等,水平位移相等,通过运动学公式求出小球B的速度.
解答 解:设B球平抛后经时间t1落到斜面上
其水平位移x=vt1…①
竖直位移$y=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$…②
考虑到斜面倾角有:y=xtanθ…③
根据①②③得,${t}_{1}=\frac{2vtan37°}{g}$…④
B球的位移为s=$\frac{x}{cosθ}=\frac{v{t}_{1}}{cosθ}=\frac{15{v}^{2}}{8g}$…⑤
而在这段时间内A球的总位移l=$\frac{1}{2}gsinθ({t}_{1}+1)^{2}$…⑥
因为两球相碰,则s=l…⑦
由⑤⑥⑦得,v=gt=10m/s
答:小球B应以10m/s的速度抛出
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,运用运动学公式灵活求解
练习册系列答案
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20.关于电功、电功率,下列说法中正确的是( )
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14.关于斜抛运动的性质以下说法正确的是( )
A. | 斜抛运动是匀变速运动,因为其速度是恒定的 | |
B. | 斜抛运动是匀变速运动,因为其加速度是恒定的 | |
C. | 斜抛运动是非匀变速运动,因为其速度是变化的 | |
D. | 斜抛运动是非匀变速运动,因为其加速度是变化的 |
18.如图所示,一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定量的气体(不计活塞与缸壁摩擦),当温度升高时,改变的量有( )
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C. | 气体压强p | D. | 弹簧长度L |