Question

4．如图甲所示，面积为0.1m²的10匝线圈EFG处在某磁场中，t=0时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示．已知线圈与右侧电路接触良好，电路中的电阻R=4Ω，电容C=10 μF，线圈EFG的电阻为1Ω，其余部分电阻不计．则当开关S闭合，电路稳定后，在t=0.1s至t=0.2s这段时间内（　　）

• A． 电容器所带的电荷量为8×10^-5 C
• B． 通过R的电流是2.5 A，方向从b到a
• C． 通过R的电流是2 A，方向从b到a
• D． R消耗的电功率是0.16 W

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，根据楞次定律得出感应电流的方向，结合欧姆定律求出电流的大小，以及R两端的电压，结合Q=CU求出电容器所带电量的大小．

解答 解：A、根据法拉第电磁感应定律：
$E=n\frac{△B}{△t}S$=$10×\frac{2}{0.2}×0.1=10V$
电阻R两端的电压：$U=\frac{E}{R+r}R=\frac{10}{4+1}×4=8V$
电容器两端的电压等于电阻R两端的电压${U}_{C}^{\;}=8V$
电容器所带的电荷量$Q=C{U}_{C}^{\;}=10×1{0}_{\;}^{-6}×8=8×1{0}_{\;}^{-5}C$，故A正确；
BC、通过R的电流$I=\frac{E}{R+r}=\frac{10}{4+1}=2A$，由楞次定律通过R的电流方向从a到b，故BC错误；
D、R消耗的功率$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}=\frac{{8}_{\;}^{2}}{4}=16W$，故D错误；
故选：A

点评 本题考查了法拉第电磁感应定律、欧姆定律、楞次定律的基本运用，会运用法拉第电磁感应定律求解感应电动势，以及会运用楞次定律判断感应电流的方向是解决本题的关键．