题目内容
【题目】甲、乙两名滑冰运动员，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是( )
A. 两人的线速度相同，约为40 m/s
B. 两人的角速度相同，为6 rad/s
C. 两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m
D. 两人的运动半径相同，都是0.45 m
【答案】C
【解析】甲、乙两人做圆周运动的角速度相同，向心力大小都是弹簧的弹力，则有M甲ω2r甲=M乙ω2r乙，即M甲r甲=M乙r乙；且r甲+r乙=0.9m，M甲=80kg，M乙=40kg，解得r甲=0.3m，r乙=0.6m，由于F=M甲ω2r甲所以
，而v=ωr，r不同，v不同，故ABD错误、C正确。故选C。
【题目】如图所示，是《用圆锥摆粗略验证向心力的表达式》的实验，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时恰好位于圆心。现设法使钢球沿纸上的某个圆周运动。实验步骤如下：
（1）用秒表记下钢球运动n圈的时间t。
（2）通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，并用天平测出钢球质量m。
（3）测出悬点到球心的竖直高度h，用上述测得的量分别表示钢球所需要向心力的表达式F1=_____________，钢球所受合力的表达式F2=_________。下面是一次实验得到的数据，代入上式计算结果F1=________N，F2=_________N，图中细线与竖直方向的夹角
比较小，可认为
。（g=9.80m/s2，π2≈9.86，计算结果保留三位小数）
m/kg | r/m | n/转 | t/s | h/m |
0.200 | 0.050 | 50 | 99.0 | 1.00 |
（4）在误差允许的范围内，可认为F1_______F2（填 “=”、“>” 、“<”），证明向心力的表达式正确。
