题目内容
【题目】如图所示，质量为m的小球套在坚直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是
A. 绳与竖直方向的夹角为θ时，F=2mgcosθ
B. 小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大
C. 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大
D. 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变
【答案】AD
【解析】
A、对小球受力分析，小球受到重力mg、轻绳的拉力F和圆环的弹力N，如图，根据平衡条件可知：mg和N的合力与F大小相等、方向相反，根据几何知识得知N=mg，且有F=2mgcosθ，故A正确。
BCD.小球沿圆环缓慢上移，处于动态平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G，F，N，三个力。满足受力平衡。作出受力分析图，由图可知△OAB∽△GFA，即：
则得：
，N=mg
当A点上移时，半径R不变，AB减小，故F减小，N不变，故D正确，BC错误.
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