Question

【题目】如图所示，质量为、开口竖直向下的薄壁汽缸放在水平地面上，质量为m、横截面积为S的光滑活塞密封了一定质量的理想气体A，竖直轻弹簧上端与活塞相连，下端固定在地面上，活塞下方与外界相通。开始时，缸内气体的热力学温度为，活塞到缸底的距离为，弹簧恰好处于原长。现对气体A缓慢加热，已知弹簧的劲度系数（g为重力加速度大小），大气压强，求：

（1）当汽缸恰好离开桌面时气体A的热力学温度；

（2）当气体A的热力学温度为时，活塞到缸底的距离为。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）加热前气体A的压强为：

设加热后弹簧的形变量为，根据受力平衡条件有：

加热后气体A的压强为：

由理想气体的状态方程有：

解得：

；

（2）气体A的热力学温度从上升为的过程中，气体A做等压变化，有：

解得：

。