题目内容
如图所示，线的上端固定，下端系一小球，将小球与线拉在同一水平位置后从静止开始释放，求小球的摆线运动到与水平方向成多大角度时，小球所受的重力的功率最大．（用反三角函数表示）
设小球下摆动θ角，只有重力做功机械能守恒 mglsinθ=
mv2 ①
小球做圆周运动满足：T-mgsinθ=m
…②
要使竖直方向速度最大则有：Tsinθ=mg…③
由①、②、③得：sin2θ=
θ=arcsin
小球竖直方向最大速度为vy=vcosθ=
cosθ=
．
答：小球的摆线运动到与水平方向成arcsin
，重力功率最大
| 1 |
| 2 |
小球做圆周运动满足：T-mgsinθ=m
| v2 |
| l |
要使竖直方向速度最大则有：Tsinθ=mg…③
由①、②、③得：sin2θ=
| 1 |
| 3 |
θ=arcsin
| ||
| 3 |
小球竖直方向最大速度为vy=vcosθ=
| 2glsinθ |
| 2 |
| 3 |
gl
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答：小球的摆线运动到与水平方向成arcsin
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