题目内容
2．如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场．现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合．当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合．图乙为拉力F随时间变化的图线．由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为（ ）
| A． | B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{2mR}{{t}_{0}}}$ | B． | B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{2{t}_{0}}}$ | C． | B=$\frac{1}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{{t}_{0}}}$ | D． | B=$\frac{2}{l}$$\sqrt{\frac{mR}{{t}_{0}}}$ |
分析 t=0时刻，感应电流为零，线框受到的安培力为零．由牛顿第二定律可求出加速度，并求出t0时刻线框的速率v．当t=t0时，由图读出拉力，根据牛顿第二定律列出表达式，结合斜率求出B．
解答 解：t=0时刻，感应电动势E=0，感应电流I=0，安培力F安=BIl=0
由牛顿第二定律得，F0=ma，得：$a=\frac{{F}_{0}}{m}$，$v=at=\frac{{F}_{0}}{m}t$
根据牛顿第二定律，F-F安=ma，F安=BIl
由闭合电路欧姆定律得：$I=\frac{E}{R}$
又E=BlV
以上各式联立求解得：$F=\frac{{B}^{2}{l}^{2}at}{R}+ma$
在t=t0时刻，由图中可得图线的斜率为$K=\frac{2{F}_{0}}{{t}_{0}}=\frac{{B}^{2}{l}^{2}a}{R}=\frac{{B}^{2}{l}^{2}{F}_{0}}{Rm}$
解得：$B=\frac{1}{l}\sqrt{\frac{2mR}{{t}_{0}}}$
故A正确，BCD错误；
故选：A．
点评 本题的关键求出安培力，列出牛顿第二定律关于B的表达式，考查读图的能力．这里，安培力是联系力学与电磁感应的桥梁．
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如图所示，质量为m的小球从离地面一定高度的A点由静止释放，以速率v撞到水平地面，立即以速率$\frac{v}{2}$向上反弹后运动到最高点B，不计空气阻力，重加口速度为g．求：
13．
如图所示，一质量为m的物块从距低端高为h处的斜面静止开始下滑，斜面倾角30°加速度为$\frac{1}{4}$g；在物块下滑到最低端的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一质量为m的物块从距低端高为h处的斜面静止开始下滑，斜面倾角30°加速度为$\frac{1}{4}$g；在物块下滑到最低端的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 物块减少的重力势能全部转化为动能 | |
| B． | 物块获得的动能为$\frac{1}{4}$mgh | |
| C． | 物块克服摩擦力做的功为$\frac{3}{4}$mgh | |
| D． | 下滑过程中系统减少的机械能为$\frac{1}{2}$mgh |
两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R．整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g．则回路中的电流I=$\frac{BL{v}_{1}}{2R}$；μ与υ1大小的关系为μ=$\frac{2Rmg}{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}$．
17．
在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演．某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地，伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示．下列结论正确的是（ ）
在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演．某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t0时刻打开降落伞，在3t0时刻以速度v2着地，伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示．下列结论正确的是（ ）| A． | 在0～t0时间内加速度不变，在t0～3t0时间内加速度减小 | |
| B． | 降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小 | |
| C． | 在t0～3t0的时间内，平均速度$\overline v＞\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$ | |
| D． | 在整个运动过程中，伞兵一直处于失重状态 |
7．
如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆规道，然后在P点变轨，进入椭圆变形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆规道上的P，远地点为同步圆规道上的Q），达到远地点Q时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆规道，然后在P点变轨，进入椭圆变形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆规道上的P，远地点为同步圆规道上的Q），达到远地点Q时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是（ ）| A． | 在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速 | |
| B． | 卫星从p点运动到Q点的过程中万有引力做负功 | |
| C． | T1＜T2＜T3 | |
| D． | v2＞v1＞v4＞v3 |
14．
美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将在2015年3月份陨落在水星表面．工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月．这个办法就是通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道．如图所示，设释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力．则下列说法正确的是（ ）
美国宇航局的“信使”号水星探测器按计划将在2015年3月份陨落在水星表面．工程师找到了一种聪明的办法，能够使其寿命再延长一个月．这个办法就是通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道．如图所示，设释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ上，忽略探测器在椭圆轨道上所受外界阻力．则下列说法正确的是（ ）| A． | 探测器在轨道Ⅰ上A点运行速率小于在轨道Ⅱ上B点速率 | |
| B． | 探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道Ⅰ上速率 | |
| C． | 探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，引力势能和动能都减少 | |
| D． | 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上A点加速度大小不同 |
