Question

【题目】A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在 A车前，A车的速度大小为 v1=8m/s，B车的速度大小为 V2=20m/s，如图所示，当 A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2 ， 从此时开始计时，求：

（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离．
（2）A车追上B车所用的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据位移关系分析A车追上B车所用时间；

根据位移公式得：xA=v1 t1

△xm=xB+xo﹣xA

代入数据解得：△xm=64 m

答：A车追上B车之前，两者相距的最大距离为64m；

（2）解：B车刹车停止运动所用时间：to= =10 s

所发生位移：xB= =100m

此时：xA=v1 t0=80m

则：xA＜x0+xB，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上

之后A车运动时间为：t2= =6 s

故所求时间为：t=to+t2=16 s

答：A车追上B车所用的时间为16s；

【解析】解：（1）当A、B两车速度相等时，相距最远

根据速度关系得：v1=v2﹣a t1

解得：t1=6 s

（1）两车速度相等时相遇前相距最大的临界条件，据此分析求解最大距离即可；