Question

【题目】目前全国正在建设ETC系统，ETC是电子不停车收费系统的简称，该系统可以.提高收费效率，节省车辆逦行时间．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以正常行驶速度v1=16m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=8m处正好匀减速至v2=4m/s,匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零,经过t0=25s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1=2m/s2,和a2=1 m/s2.求:

（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小

（2）汽车走ETC通道比走人工收费通道节约的时间t是多少?

Answer 1

【答案】（1）188m（2）29s

【解析】

（1）汽车通过ETC通道时：

匀减速过程：

m

匀加速过程：

m

汽车的总位移：

m

（2）汽车通过ETC通道时：

匀减速过程：

s

匀速过程：

s

匀加速过程：

s

汽车通过ETC通道的总时间：

s

汽车通过人工收费通道时：

匀减速过程：

s

匀加速过程：

s

汽车通过人工通道的总时间：

s

汽车节约的时间：

△s