题目内容
【题目】如图所示，两竖直虚线间距为L，之间存在竖直向下的匀强电场。自该区域的A点将质量为M、电荷量电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿水平方向射出。小球进入电场区域，并从该区域的右边界离开。已知N离开电场时的位置与A点在同一高度；M刚离开电场时的动能为刚进入电场时动能的8倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。已知A点到左边界的距离也为L。
(1)求该电场的电场强度大小；
(2)求小球射出的初速度大小；
(3)要使小球M、N离开电场时的位置之间的距离不超过L，仅改变两小球的相同射出速度，求射出速度需满足的条件。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】解：设小球M、N在A点水平射出的初速度大小为
，则刚进入电场时的水平速度大小也为
，所以M、N在电场中时间相等。
进入电场前的水平方向
进入电场前的竖直方向
进入电场前的水平方向
则有
设N粒子运动的加速度为a，竖直方向
解得
由牛顿第二定律得
解得
（2）粒子M射出电场时竖直速度为
解得
（3）以竖直向下为正，M的竖直位移
N的竖直位移
解得
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