题目内容
【题目】如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,ab边长L1=20cm,ad边长L2=25cm,放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO'轴以角速度ω=100π rad/s匀速转动,线圈电阻r=1Ω,外电路电阻R=9Ω,t=0时线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里.求:
(1)感应电动势的最大值和瞬时值表达式;
(2)线圈转动一圈过程中整个电路产生的热量;
(3)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量.
【答案】(1) e=314cos(100πt)V. (2)98.6J (3) 0.1 C
【解析】
考查交变电流的产生与相关物理量的计算。
(1)线圈的角速度:
图示位置的感应电动势最大,其大小为:
代入数据得Em=314 V
感应电动势的瞬时值表达式:
(2)电动势的有效值:
线圈匀速转动的周期:
线圈匀速转动一圈,外力做功大小等于电功的大小,即:
代入数据得W=98.6 J.
(3)从t=0起转过90°过程中,Δt内流过R的电荷量:
代入数据得q=0.1 C.
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