Question

【题目】如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长L1=20cm，ad边长L2=25cm，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO'轴以角速度ω=100π rad/s匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：

（1）感应电动势的最大值和瞬时值表达式；

（2）线圈转动一圈过程中整个电路产生的热量；

（3）从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．

Answer 1

【答案】(1) e＝314cos(100πt)V. (2)98.6J (3) 0.1 C

【解析】

考查交变电流的产生与相关物理量的计算。

（1）线圈的角速度：

图示位置的感应电动势最大，其大小为：

代入数据得Em＝314 V

感应电动势的瞬时值表达式：

（2）电动势的有效值：

线圈匀速转动的周期：

线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即：

代入数据得W＝98.6 J.

（3）从t＝0起转过90°过程中，Δt内流过R的电荷量：

代入数据得q＝0.1 C.