题目内容
【题目】某天,小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向一公交车站走去,发现一辆公交车正以v2=15m/s从身旁的平直公路同向驶过,此时他们距车站s=50m。为了乘上该公交车,他加速向前跑去,最大加速度a1=2.5m/s2,能达到的最大速度vm=6m/s.假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车,刚好到车站停下,停车时间t=10s,之后公交车启动向前开去.(不计车长)求:
(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度a2大小是多少?
(2)若小明加速过程视为匀加速运动,通过计算分析他能否乘上该公交车?
【答案】(1)4.5m/s2(2)能
【解析】试题分析:汽车进站刹车做匀减速直线运动,知道了初末速度以及位移,直接根据运动学公式,求出加速度.要判断小明能否追上公交车,就要去比较小明和公交车分别从相遇点到车站的时间.
(1)公交车的加速度
(2)汽车从相遇处到开始刹车用时
汽车刹车过程中用时
小明以最大加速度达到最大速度用时
小明加速过程中的位移
以最大速度跑到车站的时间
,小明可以在汽车还停在车站时上车.
【点睛】解决该题的关键在于相同位移比较时间,两者在相同的位移内分别做的是什么运动,从而求出两者运动的时间.必要时可以画一画运动的示意图.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图,水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A,用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连.B受到始终与水平成53°角的风力作用,与A一起向右匀速运动,此时轻绳与水平方向夹角为37°,运动过程中B球始终在水平细杆的下方,求:(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)B对绳子的拉力;
(2)B受到的风力大小.
(3)A与杆间的动摩擦因数.
【答案】(1)3N;
(2)4N.
(3)
【解析】试题分析:先对B球受力分析,受重力、风力和细线的拉力,根据平衡条件求解出细线的拉力和风力;然后对环研究,受重力、细线的拉力、支持力和滑动摩擦力,根据平衡条件并结合正交分解法列式求解.
解:(1)(2)对B球受力分析,受重力、风力和细线的拉力,如图所示:
根据平衡条件,有:
T="mgsinθ=mgsin37°" ①
F="mgcosθ=mgcos37°" ②
联立解得:
F=4N
T=3N
(3)再对小环A受力分析,重力、细线的拉力、支持力和滑动摩擦力,如图所示:
根据平衡条件,有:
f=Tcos37° ③
N="G′+Tsin37°" ④
联立解得:
N=7.2N
f=2.4N
故A与杆间的动摩擦因数:
μ===
答:(1)B对绳子的拉力为3N;
(2)B受到的风力大小为4N.
(3)A与杆间的动摩擦因数为.