Question

如图所示，半径为R，重为G的均匀球靠竖直墙放置，左下方有厚为h（h＜R）的木块，现用水平推力F推木块．若不计一切摩擦，求：
（1）画出球刚好离开地面时候，球和木块的受力示意图（分别在答卷的图甲、图乙中画出）
（2）图中半径AO与水平夹角θ的正弦值sinθ=？
（3）用至少多大的水平推力F推木块才能使球离开地面．

Answer 1

分析：球刚好离开地面时候，是一个临界条件，地面对球的支持力为零；AO与水平夹角θ的正弦值以及其它力我们可应用平衡条件求解．

解答：解：（1）受力如图：

（2）以球为研究对象，受力分析并分解如图所示．

由平衡条件：
N₁sinθ=G
N₁cosθ=N₂
sinθ=

R-h

R

再以整体为研究对象得：N₂=F
即：F=

G

tanθ

=

G 2Rh-h2

R-h

答：（1）见上图
（2）图中半径AO与水平夹角θ的正弦值sinθ=

R-h

R

（3）用至少

G 2Rh-h2

R-h

的水平推力F推木块才能使球离开地面．

点评：球刚好离开地面时候，是一个临界条件，找出临界条件，受力分析后应用平衡条件求解即可．