Question

由一根内壁光滑的玻璃管构成一个直角三角形处于竖直平面内，倾斜角为θ=37°，让两个相同的小球同时从顶端A静止开始出发．一个球沿AC做加速度大小为a=gsin37°的匀加速运动至C，到达C所用的时间为t₁，另一个球竖直自由下落经过B后匀速运动到达C，所用的时间为t₂，在转弯处有个极小的光滑圆弧，可确保小球转弯时速度大小不变，且转弯时间可以忽略不计．（其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）．比较t₁与t₂的关系（　　）

A．t1＜t2	B．t1=t2
C．t1＞t2	D．条件不够无法确定

Answer 1

设斜面长为x，右球做匀加速直线运动，根据x=

1

2

at₂²得：t₂=

2x a

=

2x gsin30°

=

x 3

球自由落体运动时间t=

2h g

=

2xsin37° g

=

0.6x 5

最大速度为v=

2gh

=

2gxsin37°

=

12x

匀速时间为t′=

0.8x

v

=0.4

x 3

总时间为：t₁=t+t′=

0.6x 5

+0.4

x 3

=

x 3

故t₁=t₂；
故选：B．