题目内容
1．
如图，ABC为竖直平面内半径为R的光滑圆弧形轨道，半径OC与竖直半径OB之间夹角为θ，DE为光滑水平平台．一质量为m的小滑块从圆形轨道上的A点以某初速度滑下，沿圆形轨道滑行，过最低点B时，速度为v1，过C点后离开轨道，斜向上飞出，恰好落在平台最右端D点，并能沿平台以大小为v2的速度匀速向左滑动，不计空气阻力，重力加速度为g．则（ ）| A． | 滑块过B点时，对轨道压力大小为$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{R}$-mg | |
| B． | 滑块从C运动到D所用时间为$\frac{{v}_{2}sinθ}{g}$ | |
| C． | C、D两点间水平距离为$\frac{{{v}_{2}}^{2}tanθ}{g}$ | |
| D． | C、D两点间竖直距离为$\frac{2{{v}_{2}}^{2}tanθ}{g}$ |
分析 在B点由牛顿第二定律和牛顿第三定律可得滑块对轨道压力大小；
在C点对速度进行合成分解，竖直方向上匀减速到最高点速度减为0，利用速度公式解时间；
滑块在C点斜抛，水平方向上匀速，竖直方向匀减速，结合运动学公式可求水平位移和竖直位移．
解答 解：A、在B点，由牛顿第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$，解得轨道对滑块的支持力为：N=mg+m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$，由牛顿第三定律知滑块对轨道压力大小为mg+m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$，故A错误；
B、从C到D，滑块斜抛，恰好落在平台最右端D点，并沿平台以大小为v2的速度匀速向左滑动，即是竖直速度减为0，水平速度为v2，设C点速度为v，有：vcosθ=v2，vsinθ=gt，联立解得：t=$\frac{{v}_{2}tanθ}{g}$，故B错误；
C、由C分析可知，C、D两点间水平距离为：x=v2t=$\frac{{v}_{2}^{2}tanθ}{g}$，故C正确；
D、C、D两点间竖直距离为：y=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{{v}_{2}^{2}ta{n}^{2}θ}{2g}$，故D错误．
故选：C．
点评 ①斜抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀减速运动；
②物体做匀减速直线运动到停止，可反向看成初速度为0的匀加速直线运动；
③求解物体对轨道的压力，要先用牛顿第二定律求出支持力，再用牛顿第三定律说明，这是最容易忽略的．
练习册系列答案
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如图所示，一根长l=0.8m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一个质量m=0.1kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1m，A点与O点等高，相距也为l．现在让小球从A点由静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方固定的钉子P，绳达到最大拉力，立刻拉断，g=10m/s2．求：
1．
如图所示，轻弹簧上端固定，下端拴着一带正电小球Q，Q在O处时弹簧处于原长状态，Q可在O1处静止．若将另一带正电小球q固定在O1正下方某处时，Q可在O2处静止．现将Q从O处由静止释放，则Q从O运动到O1处的过程中（ ）
如图所示，轻弹簧上端固定，下端拴着一带正电小球Q，Q在O处时弹簧处于原长状态，Q可在O1处静止．若将另一带正电小球q固定在O1正下方某处时，Q可在O2处静止．现将Q从O处由静止释放，则Q从O运动到O1处的过程中（ ）| A． | Q运动到O1处时速率最大 | |
| B． | 加速度先减小后增大 | |
| C． | 机械能不断减小 | |
| D． | Q、q弹簧与地球组成的系统的势能不断减小 |
18．
如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为-E0．若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为-E0．若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 乙分子在P点（x=x2）时，其动能为E0 | B． | 乙分子在P点（x=x2）时，加速度最大 | ||
| C． | 乙分子在Q点（x=x1）时，处于平衡状态 | D． | 乙分子的运动范围为x≥x1 |
6．
如图所示，边长为l的单匝正方形线圈放在光滑水平面上，其有一半处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．第一次保持磁场不变，使线圈在水平向右的拉力作用下，以恒定速度v向右运动；第二次保持线圈不动，使磁感应强度大小发生变化．若线圈的总电阻为R，则有（ ）
如图所示，边长为l的单匝正方形线圈放在光滑水平面上，其有一半处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．第一次保持磁场不变，使线圈在水平向右的拉力作用下，以恒定速度v向右运动；第二次保持线圈不动，使磁感应强度大小发生变化．若线圈的总电阻为R，则有（ ）| A． | 若要使两次产生的感应电流方向相同，则第二次时磁感应强度大小必须逐渐增大 | |
| B． | 若要使两次产生的感应强度电流大小相同，则第二次时磁感应强度大小随时间必须均匀变化，且变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{2Bv}{l}$ | |
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| D． | 第一次时，在线圈离开磁场的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量为$\frac{B{l}^{2}}{R}$ |
10．下列说法中正确的是（ ）
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| D． | 声源与观察者相对靠近时，观察者所接收的频率大于声源振动的频率 | |
| E． | 根据麦克斯韦的电磁理论可知，变化的电场周围一定可以产生磁场 |
11．如图甲所示，滑雪是一项非常惬意而富于刺激的运动．为指导滑雪运动员训练，需要记录滑雪运动员在不同时刻的速度．现把滑雪运动的过程简化为图乙，运动员从A点由静止开始沿倾斜的雪面AB下滑，再滑上雪面BC后开始匀速运动，到达水平雪面CD后减速运动到静止，若运动员在AB段和CD段可视为匀变速运动，且B点和C点均有平滑小圆弧相连，运动员各时刻的速度如下表所示，求：
（1）运动员该次滑雪的运动时间；
（2）运动员滑雪运动经过的路程．
| 时刻/s | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 |
| 速度/（m•s-1） | 3 | 6 | 9 | 12 | 12 | 9 | 6 |
（2）运动员滑雪运动经过的路程．