Question

6．如图所示，边长为l的单匝正方形线圈放在光滑水平面上，其有一半处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．第一次保持磁场不变，使线圈在水平向右的拉力作用下，以恒定速度v向右运动；第二次保持线圈不动，使磁感应强度大小发生变化．若线圈的总电阻为R，则有（　　）

• A． 若要使两次产生的感应电流方向相同，则第二次时磁感应强度大小必须逐渐增大
• B． 若要使两次产生的感应强度电流大小相同，则第二次时磁感应强度大小随时间必须均匀变化，且变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{2Bv}{l}$
• C． 第一次时，在线圈离开磁场的过程中，水平拉力做的功为$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$
• D． 第一次时，在线圈离开磁场的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量为$\frac{B{l}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 A、根据楞次定律与左手定则，即可判定求解；
B、依据切割感应电动势公式E=BLv，结合闭合电路欧姆定律求得感应电流大小，再根据法拉第电磁感应定律，即可求解磁场的变化率；
C、根据安培力公式F=BIL，结合做功表达式W=FL，即可求解；
D、依据电量的表达式q=It，结合公式I=$\frac{E}{R}$=$\frac{N△BS}{R}$，即可求解．

解答 解：A、根据左手定则可知，线框中的感应电流方向顺时针方向，若要使两次产生的感应电流方向相同，根据楞次定律，则第二次时磁感应强度大小必须逐渐减小，故A错误；
B、依据切割感应电动势公式E=BLv，及闭合电路欧姆定律求得感应电流大小I=$\frac{Blv}{R}$，
根据法拉第电磁感应定律，若要使两次产生的感应强度电流大小相同，那么$\frac{△B}{△t}×\frac{{l}^{2}}{2}×\frac{1}{R}$=$\frac{Blv}{R}$，则第二次时磁感应强度大小随时间必须均匀变化，且变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{2Bv}{l}$，故B正确；
C、第一次时，在线圈离开磁场的过程中，水平拉力做的功为W=F$\frac{l}{2}$=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$$•\frac{l}{2}$=$\frac{{B}^{2}{l}^{3}v}{2R}$，故C错误；
D、第一次时，在线圈离开磁场的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量为q=It=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{B{l}^{2}}{2R}$，故D错误；
故选：B．

点评 考查法拉第电磁感应定律与切割感应电动势的公式，掌握左手定则的内容，理解求解线圈的电量综合表达式的含义，注意力做功的距离．