题目内容
【题目】在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1．坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=
E1，匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的发射装置（图中未画出）竖直向上射出一个比荷
=102C/kg的带正电的粒子（可视为质点），该粒子以v0=4m/s的速度从－x上的A点进入第二象限，并以v1=8m/s速度从＋y上的C点沿水平方向进入第一象限．取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g="10" m/s2．试求：
（1）带电粒子运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1；
（2）＋x轴上有一点D，OD=OC，若带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0；
（3）要使带电粒子通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积
应满足的关系．
【答案】（1）
、
（2）
、
（3）
【解析】试题分析：（1）将粒子在第二象限内的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀加速直线运动．则有
，
，
，
（2）
，所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动，设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T，则
可得
使粒子从C点运动到D点，则有：
，
，
（3）当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时可作如图运动情形：
由图可知
得
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