题目内容
质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )
A．线速度v＝ | B．角速度ω＝ |
C．运行周期T＝2π | D．向心加速度a＝ |
AC
解析试题分析：由万有引力定律提供向心力有
得线速度
，选项A对；角速度
，选项B错；运行周期
，选项C对；向心加速度
，选项D错。
考点：本题考查对万有引力定律的应用。
2012年12月27日，我国自行研制的“北斗导航卫星系统”（BDS）正式组网投入商用．2012年9月采用一箭双星的方式发射了该系统中的两颗圆轨道半径均为21332km的“北斗-M5”和“北斗M-6”卫星，其轨道如图所示。关于这两颗卫星，下列说法正确的是
| A．两颗卫星的向心加速度相同 |
| B．两颗卫星的速率均大于7.9 m/s |
| C．北斗-M6的速率大于同步卫星的速率 |
| D．北斗-M5的运行周期大于地球自转周期 |
“天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图16所示，“天宫一号”在轨道1上运行4周后，在Q点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P点，开启发动机再次加速，进入轨道3绕地球做圆周运动，“天宫一号”在图示轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是( )．
| A．“天宫一号”在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 |
| B．“天宫一号”在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 |
| C．“天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度 |
| D．“天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度 |
如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为
。万有引力常量为G，则
| A．发射卫星b时速度要大于11.2 km/s |
| B．卫星a的机械能大于卫星b的机械能 |
C．卫星a和b下一次相距最近还需经过 |
| D．若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速 |
同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则( ).
| A．a1:a2="r:R" | B．a1:a2=R2:r2 | C．v1:v2=R2:r2 | D． |
如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则
A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为  |
| B．飞船在A点处点火时，动能增加 |
| C．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度 |
D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π |
2010年10月1日，“嫦娥二号”在西昌卫星基地发射成功，其环月飞行的高度距离月球表面100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则( )
| A．“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”更小 |
| B．“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”更小 |
| C．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小 |
| D．“嫦娥二号”环月运行时角速度与“嫦娥一号”相等 |
宇宙中的有些恒星可组成双星系统。它们之间的万有引力比其它恒星对它们的万有引力大得多，因此在研究双星的运动时，可以忽略其它星球对它们的作用。已知S1和S2构成一个双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。S1的质量是S2质量的k倍（k>1），下列判断正确的是
| A．S1、S2的角速度之比为1∶k |
| B．S1、S2的线速度之比为1∶k |
| C．S1、S2的加速度之比为1∶k |
| D．S1、S2所受的向心力大小之比为k∶1 |
