Question

1．某学生在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，O为物体运动一段时间后的位置，取为坐标原点，平抛的轨迹如图示，根据轨迹的坐标求出物体做平抛运动的初速度为v₀=1m/s，B点的速度为$\sqrt{10}$m/s，抛出点的坐标为（-10cm，-5cm）．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据平抛运动竖直方向上相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移求出小球的初速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的竖直分速度，从而结合速度时间公式求出抛出点到B点的时间，根据位移公式求出抛出点到B点的水平距离和竖直距离，从而得出抛出点的横纵坐标．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}$=0.1s，
则小球的初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{T}$=$\frac{0.1}{0.1}=1m/s$，
A点竖直分速度为：${v}_{yA}=\frac{{y}_{OB}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}=2m/s$，
则B点竖直方向速度为：v_yB=v_yA+gT=2+1=3m/s，
则B点速度为：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}=\sqrt{10}m/s$
则从抛出点到A点的时间为：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}$=$\frac{2}{10}=0.2s$，
所以抛出点距离A点的水平位移为：x_A=v₀t=1×0.2m=0.2m=20cm，
抛出点的横坐标为：x=10-20=-10cm．
抛出点离B点的竖直位移为：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04=0.2m$=20cm，
抛出点的纵坐标为：y=15-20=-5cm．
故答案为：1；$\sqrt{10}$；-10；-5

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式和推论灵活求解．