Question

【题目】有四个带电量相等的点电荷，放在正方形的四个顶点处，电性如图所示。A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是（以无穷远处为电势零点）

A. A，B，C，D四点的电场强度大小相同，电势相同

B. O点电场强度不为零

C. OB和OD连线上(不含O点)场强方向相反，且都与此连线垂直

D. 位于过O点且垂直于ABCD平面的直线上除O点外，各点场强电势均不为零

Answer 1

【答案】AC

【解析】设正方向边长为L，每个电荷电量为Q，如图

若将四个电荷分成a与d，b与c两组，则AC是两组电荷的垂直平分线，是粒子电荷的等势线；所以AC两点的电势相等；ad两个电荷的合场强的方向向下，A点的场强大于C点的场强；bc两个点电荷的合场强方向向上，C点的场强大于A点的场强；四个点电荷的合场强方向：A向下，C向上．同理，若将四个电荷分成a与b，c与d两组，可得：BD两点的电势相等，B点场强的方向向右，D点的方向向左．所以ABCD四点的电场强度的大小相同，只是方向不同，电势相等，故A正确．对O点研究：两个正电荷在O点的合场强为零，两个负电荷在O点的合场强为零，故O点的场强为0，选项B错误；过O点的垂线位于过AC和BD两条等势线的等势面上，这两个等势面与无穷远处的电势相等，为0，所以过O的垂线的电势都为0．因电场线和等势面正交，故OB和OD连线上(不含O点)场强方向相反，且都与此连线垂直，故C正确， D错误；故选：CD．