Question

【题目】如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向右的磁场，磁感应强度为B．螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L．导轨电阻忽略不计．导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g．忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响，忽略空气阻力．

（1）螺线管内方向向右的磁场B不变，当ab杆下滑的速度为v时，求通过ab杆的电流的大小和方向；

（2）当ab杆下滑的速度为v时，螺线管内方向向右的磁场才开始变化，其变化率＝k（k>0）．讨论ab杆加速度的方向与k的取值的关系．

Answer 1

【答案】（1），方向为b→a （2）k<，加速度方向向上；k>，加速度方向向下

【解析】

试题分析： （1）切割磁感线产生的感应电动势E1＝B0Lv

则电流的大小I＝＝

根据右手定则知，通过ab的电流方向为b→a．

（2）根据法拉第电磁感应定律得，螺线管中磁场变化产生的感应电动势

E2＝＝kNS

产生的感应电动势方向与ab切割产生的感应电动势方向相反．

则感应电流的大小I＝

当mgsin θ<B0IL＝时，加速度方向向上．

即k<，加速度方向向上．

当mgsin θ>B0IL＝时，加速度方向向下．

即k>，加速度方向向下