题目内容

【题目】如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω,金属导轨电阻不计,g10m/s2.已知sin 37°=0.60cos 37°=0.80,求:

1)通过导体棒的电流;

2)导体棒受到的安培力;

3)导体棒受到的摩擦力.

4)若将磁场方向改为竖直向上,要使金属杆继续保持静止,且不受摩擦力左右,求此时磁场磁感应强度B2的大小?

【答案】11.5A

20.30 N

30.06N

40.5T

【解析】

试题(1)根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小.

2)根据安培力的公式F=BIL求出安培力的大小.

3)导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡,根据共点力平衡求出摩擦力的大小.

4)当B的方向改为竖直向上时,这时安培力的方向变为水平向右,画出受力图,然后结合几何关系即可求出.

解:(1)根据闭合电路欧姆定律得:I1=="1.5" A

2)导体棒受到的安培力为:F="BIL=0.30" N

由左手定则可知,安培力沿斜面向上

3)对导体棒受力分析如图,将重力正交分解,沿导轨方向有:

F1="mgsin" 37°="0.24" N

F1F,根据平衡条件可知,摩擦力沿斜面向下

mgsin 37°+f=F

解得:f="0.06" N

4)当B的方向改为竖直向上时,这时安培力的方向变为水平向右,则

B2IL="mgtan" α

B2=0.5T

答:(1)通过导体棒的电流是1.5A

2)导体棒受到的安培力0.30 N,由左手定则可知,安培力沿斜面向上;

3)导体棒受到的摩擦力是0.06N

4)若将磁场方向改为竖直向上,要使金属杆继续保持静止,且不受摩擦力左右,此时磁场磁感应强度B2的大小是0.5T

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