Question

【题目】如图，在竖直平面内固定半径为r的光滑半圆轨道，小球以水平速度v0从轨道外侧面的A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力、下列说法正确的是（ ）

A.从A到B过程，小球沿圆切线方向加速度逐渐增大

B.从A到B过程，小球的向心力逐渐增大

C.从B到C过程，小球做变加速曲线运动

D.若从A点静止下滑，小球能沿圆轨道滑到地面

Answer 1

【答案】AB

【解析】

设重力mg与半径的夹角为，对圆弧上的小球受力分析，如图所示

A．建立沿径向和切向的直角坐标系，沿切向由牛顿第二定律有

因夹角逐渐增大，增大，则小球沿圆切线方向加速度逐渐增大，故A正确；

B．从A到B过程小球加速运动，线速度逐渐增大，由向心力可知，小球的向心力逐渐增大，故B正确；

C．从B到C过程已离开圆弧，在空中只受重力，则加速度恒为g，做匀变速曲线运动（斜下抛运动），故C错误；

D．若从A点静止下滑，当下滑到某一位置时斜面的支持力等于零，此时小球会离开圆弧做斜下抛运动而不会沿圆轨道滑到地面，故D错误。

故选AB。