Question

【题目】a、b两物块可视为质点，在a以初速度v0从地面竖直上抛的同时，b以初速度v0滑上倾角为θ=30°的足够长的斜面．已知b与斜面间的动摩擦因数为μ= ，重力加速度为g，求当a落地时，b离地面的高度．

Answer 1

【答案】解：以b为研究对象，斜面对b的支持力为：N=mgcos30°，

斜面对b的摩擦力为：f=μN= ，

重力沿斜面向下的分力为：mgsin30°= ，

由于f＞mgsin30°，所以b达到斜面最高点时应该静止；

由牛顿第二定律：f+mgsin30°=ma，

所以b上升过程中加速度大小为：a=1.25g；

B在斜面上运动的时间：t1= ；

以a为研究对象，a在空中运动的总时间：t2= ，

由于t1＜t2，所以当a落地时，b已静止在斜面上．

设b离地面的高度为h，由运动学公式： ，

联立解得：h= ．

答：当a落地时，b离地面的高度为 ．

【解析】以b为研究对象，判断b达到斜面最高点时是否应该静止，结合B在斜面上运动的时间、a在空中运动的总时间当a落地时，b已静止在斜面上．判断当a落地时，b已静止在斜面上．最后 根据运动学公式解出当a落地时，b离地面的高度。
【考点精析】通过灵活运用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题．