Question

14．小船在静水中的速度为5m/s，它在一条流速为4m/s、河宽为150m的河流中渡河，则（　　）

• A． 小船保持船头与河岸垂直方向行驶，只需30s就可以到达对岸
• B． 小船若在30s的时间内渡河，则一定是到达正对岸
• C． 小船若以最短距离渡河，所用的时间为30s
• D． 渡河中若水流突然增大至大于小船在静水中的速度，则小船不能到达河岸

Answer 1

分析 因为水流速度小于静水速度，当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河位移最短；速度的合成满足平行四边形定则．

解答 解：AB、当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为：
t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{150}{5}$s=30s；
当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，合速度与分速度如图：

故A正确，B错误；
C、小船若以最短距离渡河，所用的时间为 t′=$\frac{d}{{v}_{合}}$=$\frac{150}{\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}}$=37.5s，故C错误；
D、若水流突然增大至大于小船在静水中的速度，船不能正对岸到达，但可以到达河岸；故D错误；
故选：A．

点评 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度垂直河岸时，位移最短，掌握运动的合成与分解法则的内容．