题目内容
4．
如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）．（1）在水平拉力F1的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，求水平力F1的大小；
（2）如果小球从最低点静止开始在水平恒力F2作用下往右摆，摆到最高点后往回摆，已知最大摆角恰好也为α，求水平恒力F2 的大小．
分析 （1）对小球受力分析，由共点力的平衡条件可求得小球受到的水平力F1的大小；
（2）对小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理可求得F2的大小．
解答 解：（1）小球受到的重力、轻绳拉力和水平力的作用，受力图如下
小球静止，
由共点力平衡条件可知：
F合=0
故F1=mgtanα；
（2）从最低点到最高点过程
由动能定理得：
F2lsinα-mgl（1-cosα）=0-0
解得：F2=$\frac{1-cosα}{sinα}$mg；
点评 本题考查动能定理及共点力平衡条件的应用，要注意正确受力分析及过程分析，建立物理模型才能选择正确的物理规律．
练习册系列答案
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14．小船在静水中的速度为5m/s，它在一条流速为4m/s、河宽为150m的河流中渡河，则（ ）
| A． | 小船保持船头与河岸垂直方向行驶，只需30s就可以到达对岸 | |
| B． | 小船若在30s的时间内渡河，则一定是到达正对岸 | |
| C． | 小船若以最短距离渡河，所用的时间为30s | |
| D． | 渡河中若水流突然增大至大于小船在静水中的速度，则小船不能到达河岸 |
15．
某校体育课上正在进行100m短跑测试，一同学从起点由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动，5s后，改做匀速运动直至到达终点，接着以4m/s2的加速度做匀减速运动，经1.5s进入迎接区，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
某校体育课上正在进行100m短跑测试，一同学从起点由静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动，5s后，改做匀速运动直至到达终点，接着以4m/s2的加速度做匀减速运动，经1.5s进入迎接区，如图所示，则下列说法正确的是（ ）| A． | 该同学的成绩为12.5s | |
| B． | 该同学的成绩为14.5s | |
| C． | 终点线到迎接区边界的距离为10.5m | |
| D． | 终点线到迎接区边界的距离为13.5m |
12．
一个倾斜角为θ=37°的倾斜面固定在水平面上，一个小球从斜面顶端以v0=4m/s的速度水平抛出恰好落在斜面底端，如图所示．下列说法正确的是（ ）
一个倾斜角为θ=37°的倾斜面固定在水平面上，一个小球从斜面顶端以v0=4m/s的速度水平抛出恰好落在斜面底端，如图所示．下列说法正确的是（ ）| A． | 斜面的高度为0.45m | |
| B． | 斜面的高度为1.8m | |
| C． | 若以小于4m/s的速度从顶端抛出，则小球的平抛运动的时间减小 | |
| D． | 若以大于4m/s的速度从顶端抛出，则小球的平抛运动的时间增大 |
19．
如图所示，用细线拴着质量为m的小球，绕O点在竖直面内做半径为R的变速圆周运动，P和Q点分别为轨迹最高点和最低点，小球到达这两点的速度大小分别是vP和vQ，向心加速度大小分别为aP和aQ，绳子受到的拉力大小分别为FP和FQ，下列判断正确的是（ ）
如图所示，用细线拴着质量为m的小球，绕O点在竖直面内做半径为R的变速圆周运动，P和Q点分别为轨迹最高点和最低点，小球到达这两点的速度大小分别是vP和vQ，向心加速度大小分别为aP和aQ，绳子受到的拉力大小分别为FP和FQ，下列判断正确的是（ ）| A． | vQ2-vP2=2gR | B． | aQ-aP=3g | C． | FQ-FP=6mg | D． | vQ-vP=$\sqrt{gR}$ |
9．
如图所示在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止（相对空间站）“站”内舱内朝向地球一侧的“地面”B上，则下列说法正确的是（ ）
如图所示在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止（相对空间站）“站”内舱内朝向地球一侧的“地面”B上，则下列说法正确的是（ ）| A． | 宇航员A不受重力的作用 | |
| B． | 宇航员A所受的重力与向心力等于他在该位置所受的万有引力 | |
| C． | 宇航员A与“地面”B之间无弹力的作用 | |
| D． | 若宇航员A将手中的一小球无初速度（相对空间站）释放，该小球将落到“地面”B上 |
16．
如图为俯视图，光屏MN竖直放置，半圆柱形玻璃砖放在水平面上的平面部分ab与屏平行．由光源S发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上．在水平面内绕过O点的竖直轴沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光谱．当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是（ ）
如图为俯视图，光屏MN竖直放置，半圆柱形玻璃砖放在水平面上的平面部分ab与屏平行．由光源S发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O再射到屏上．在水平面内绕过O点的竖直轴沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光谱．当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是（ ）| A． | 由n=$\frac{c}{v}$可知，玻璃砖中红光传播速度较小 | |
| B． | 实验说明，同种材料中各种色光的折射率不同，红光折射率较大 | |
| C． | 由n=$\frac{1}{sinc}$可知，红光在ab界面发生全反射的临界角较小 | |
| D． | 在光屏上从左到右光谱的分布是从红光到紫光，若转动玻璃砖的过程中最先消失的是紫光 |
13．如果“嫦娥三号”在圆轨道上运动的半径为R1，周期为T1；在椭圆轨道上运动的半长轴为R2，周期为T2．则（ ）
| A． | $\frac{T_1}{T_2}=\frac{R_1}{R_2}$ | B． | $\frac{T_1}{T_2}=\frac{{{R_1}^2}}{{{R_2}^2}}$ | ||
| C． | $\frac{T_1}{T_2}={（\frac{{{R_1}^{\;}}}{{{R_2}^{\;}}}）^{\frac{3}{2}}}$ | D． | $\frac{T_1}{T_2}={（\frac{{{R_1}^{\;}}}{{{R_2}^{\;}}}）^{\frac{2}{3}}}$ |
