Question

2．假设首批探险者到达火星后，将一个重物从距地面附近高为h的位置释放，物体经过时间t落到地面．已知火星的半径为R，万有引力常量为G，不计大气阻力，根据以上条件可以求出（　　）

• A． 火星表面的重力加速度g
• B． 火星的质量M
• C． 火星近地卫星的发射速度
• D． 火星上同步卫星的高度

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出星球表面的重力加速度，根据万有引力等于重力求出星球的质量，根据万有引力提供向心力求解火星近地卫星的发射速度．

解答 解：根据自由落体运动的规律h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$，故A正确；
B、根据$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$得，星球的质量：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$=$\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$，故B正确；
C、设火星近地卫星的发射速度为v，根据万有引力提供向心力得：
m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mg
解得：v=$\frac{\sqrt{2Rh}}{t}$，故C正确；
D、由于不知道火星的自转周期，所以无法求解火星上同步卫星的高度，故D错误．
故选：ABC

点评 本题关键记住两点：星球表面附近重力等于万有引力，卫星做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力，难度不大，属于基础题．