题目内容

9.甲图中前13个质点经时间t第一次形成如图乙所示的波形,且波源开始振动的方向向上,已知相邻质点间的距离都是s,则下列关于这列波的周期T和波速v的结论正确的是(  )
A.T=$\frac{2t}{3}$  v=12s/tB.T=$\frac{t}{2}$  v=16s/tC.T=$\frac{t}{2}$  v=12s/tD.T=$\frac{2t}{3}$  v=16s/t

分析 从第13个质点此时的振动方向向下数到再经$\frac{T}{2}$才能振动方向向上,从而找出周期T与时间t的关系,然后求解即可.

解答 解:波源的起振方向向上,所以从质点13算起,需要再过$\frac{T}{2}$振动的方向才能向上,即与波源的起振方向相同,设周期为T,则t=$\frac{3}{2}$T+$\frac{T}{2}$=2T,即:T=$\frac{t}{2}$.
由题意知,λ=8s,结合λ=vT,T=$\frac{t}{2}$,可得:v=$\frac{16s}{t}$
故选:B.

点评 解决本题的关键要准确分析波形,“经过时间t,前13个质点第一次形成如图乙所示的波形”,并不说波只传到前13个质点.如果是只传到前13个质点,由于第13个质点此时振动方向向下,所以质点1开始运动时的速度方向也应该竖直向下,这与题给条件矛盾,要熟记:任何质点的起振方向均与波源的起振方向相同.

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