Question

如图所示，1为同步卫星，2为近地卫星，3为赤道上的一个物体，它们都在同一平面内绕地心做圆周运动．关于它们的圆周运动的线速度、角速度、和向心加速度，下列说法正确的是（　　）

A．v2=v3＞v1

B．ω1=ω3＜ω2?

C．a1＜a2=a3

D．a2＞a1＞a3

Answer 1

A、物体3和同步卫星1周期相等，则角速度相等，
即ω₁=ω₃，根据v=rω，
则v₁＞v₃，
卫星2和卫星1都靠万有引力提供向心力，根据

GMm

r2

=

mv2

r

，
解得v=

GM r

，知轨道半径越大，线速度越小，则v₂＞v₁．所以v₂＞v₁＞v₃，故A错误；
B、物体3和同步卫星1周期相等，则角速度相等，即ω₁=ω₃，
根据ω=

GM r3

，知轨道半径越大，角速度越小，则ω₂＞ω₁．所以ω₁=ω₃＜ω₂?，故B正确；
C、物体3和同步卫星1周期相等，则角速度相等，即ω₁=ω₃，而加速度a=rω²，
则a₁＞a₃，
卫星2和卫星1都靠万有引力提供向心力，根据

GMm

r2

=ma，
a=

GM

r2

，知轨道半径越大，角速度越小，向心加速度越小，则a₂＞a₁，
所以a₂＞a₁＞a₃，故C错误，D正确；
故选：BD．