题目内容
18.现代科学研究表明,太阳可以不断向外辐射能量其来源是它内部的核聚变反应,其中最主要的核反应方程是$2{\;}_{-1}^0e+4{\;}_1^1H→{\;}_2^4He+$释放的核能.若太阳内部只有这一种核反应,且这些“释放的核能”最后都以可见光的形式辐射,其平均频率为6.0×1014Hz.在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上,通过的太阳能辐射功率为P=1.35×103 W/m2.已知普朗克常量h=6.63×10-34J•s,质子质量mp=1.6726×10-27 kg,${\;}_2^4He$质量mα=6.6458×10-27 kg,电子质量me=0.9×10-30 kg,光速c=3×108 m/s,太阳到地球之间的距离r=1.5×1011m.求:(1)每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能;
(2)在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上1s内接收到的太阳辐射光子的个数;
(3)每年太阳由于发光所减少的质量.
分析 (1)根据爱因斯坦质能方程求出发生一次核聚变反应所释放的核能.
(2)根据Pt=Nhν求出每秒内在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上光子的个数.
(3)太阳辐射的能量以球形状辐射,求出1s内太阳辐射的能量,从而求出1年辐射的能量,根据爱因斯坦质能方程求出亏损的质量.
解答 解:(1)根据质量亏损和质能关系,可知每发生一次该核反应释放的核能为
△E=(4mp+2me-mα)c2
代入数值,解得:△E=4.2×10-12 J.
(2)设每秒内在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上光子的个数为N,
根据题设条件可知 E0=Pt=Nhν,所以 $N=\frac{Pt}{hν}$,
代入数值,解得:N=3.4×1021个.
(3)设1s内太阳辐射的能量为E1,1年内太阳辐射的能量为E,每年太阳由于发光减少的质量为m.
根据题设条件可知E1=4πr2P,E=E1t=4πr2Pt年
根据质量亏损和质能关系可知E=△E=△mc2,
所以每年太阳由于发光减少的质量$△m=\frac{△E}{c^2}=\frac{{4π{r^2}P{t_年}}}{c^2}$
代入数值,解得:△m=1.3×1017kg.
答:(1)每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能为4.2×10-12 J;
(2)在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上1s内接收到的太阳辐射光子的个数为3.4×1021个;
(3)每年太阳由于发光所减少的质量为1.3×1017kg.
点评 解决本题的关键掌握爱因斯坦质能方程,并能灵活运用.知道亏损的质量以能量的形式辐射出去.
练习册系列答案
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6.下列说法正确的是( )
A. | 动量为零时,物体一定处于平衡状态 | |
B. | 动能不变,物体的动量一定不变 | |
C. | 物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动 | |
D. | 物体所受合外力大小不变时,其动量大小一定要发生改变 |
3.万有引力定律的公式中的引力常量G的单位是( )
A. | N | B. | $\frac{N•{m}^{2}}{kg}$ | C. | $\frac{{m}^{3}}{kg•{s}^{2}}$ | D. | 没有单位 |
10.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示,两图象在t1时刻时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,OPQ的面积数值为x,在t=0时刻,乙在甲车前面,相距为d,下列说法正确的是( )
A. | 若d=x,则两车只能相遇一次,且相遇的时刻为t1 | |
B. | 若d=$\frac{x}{4}$,则两车只能相遇一次,且相遇的时刻为t1 | |
C. | 若d=$\frac{3x}{4}$,则两车能相遇两次,且第一次相遇的时刻为$\frac{{t}_{1}}{2}$ | |
D. | 若d=$\frac{x}{2}$,则两车能相遇两次,且第一次相遇的时刻为$\frac{{t}_{1}}{2}$ |
8.下列说法中,正确的是( )
A. | E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$适用于真空中点电荷产生的电场,采用了比值定义法 | |
B. | 电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关 | |
C. | 电场强度方向就是放入电场中的负电荷受到的电场力的方向 | |
D. | 在一个以点电荷为中心,r为半径的球面上各处的电场强度都相同 |