Question

9．如图所示，在足够长的斜面上有一质量为m的长方形木板A，木板上表面光滑．当木板获得初速υ₀后正好能匀速下滑．在木板匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻地放在木板表面上．当木块B在木板上动量为$\frac{1}{2}$mv₀时，木板A的动量为$\frac{1}{2}$mυ₀；当木块B在木板上动量为$\frac{2}{3}$mv₀时，木板A的动量为$\frac{1}{3}$mυ₀；当木块B在木板上动量为2mv₀时，木板A的动量为0．

Answer 1

分析 对A、B进行受力分析，先判断出二者沿斜面方向的动量守恒，再结合动量守恒定律即可求解；

解答 解：A匀速运动，则：f=μmgcosθ=mgsinθ     ①
放上B物体后，f′=2mgμcosθ=2mgsinθ   ②
所以以物块AB为研究对象，其合外力为零符合动量守恒，满足：
mv₀=mv₁+mv₂，③
由③可知，滑块B的动量为$\frac{1}{2}$mv₀时，木板A的动量为$\frac{1}{2}$mv₀，
由③可知，当木块B在木板上动量为$\frac{2}{3}$mv₀时，木板A的动量为$\frac{1}{3}$mv₀；
当木块B在木板上动量为mv₀时，木板A的动量为0；
即当B的速度为v₀时，A的速度减为0，以后B继续向下加速，而木板A静止！
故答案为：$\frac{1}{2}$mυ₀；$\frac{1}{3}$mυ₀；0

点评 本题考查动量守恒定律的应用，关键是对物体的受力分析，明确动量守恒定律的条件和正确应用，特别要注意当B的速度等于v₀后，A保持静止，不会向上运动．