题目内容
【题目】我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AB部分是倾角为θ=37°的助滑雪道，BC部分是半径为25m的光滑圆弧轨道，二者相切于B点，圆弧最低点C点的切线沿水平方向，CD部分为倾角θ2=30°的着陆坡。一运动员连同滑板可视为质点，从A点由静止滑下，到C点后沿水平方向飞出，安全落在着陆坡上的E点，不计空气阻力，已知CE=30m，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。则
A. 运动员到达C点时，对轨遒的压力大小为运动员本身重力的1.9倍
B. 运动员到达B点时的速度大小为10m/s
C. 若运动员从助滑雪道不同位置由静止滑下，则运动员落在着陆坡上的速度方向与坡面CD的夹角都相同
D. 若运动员从助滑雪道不同位置由静止滑下且以不同速度v0从C点飞出时，运动员落在着陆坡上的速度大小与v0成正比
【答案】ACD
【解析】
A.设运动员在C点的速度为
，在CD上有平抛运动可得：
，
,有以上两方程可得：
，在C点有圆周运动的知识可得：
，压力大小为运动员本身重力的比为：
，有以上方程可得：
。故A正确。
B.有B到C有动能定理可得：
，解之得：
。故B错误。
C. 运动员落在着陆坡上的速度方向与水平方向的夹角为
，由平抛运动的规律可得：
，所以是定值，所以运动员落在着陆坡上的速度方向与坡面CD的夹角都相同。故C正确。
D. 运动员落在着陆坡上的速度大小
，由平抛运动的规律可得
，因为
是定值，所以运动员落在着陆坡上的速度大小与v0成正比。故D正确。
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