题目内容
【题目】如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，质量为2m的小球A套在圆环上；长为
的刚性轻杆（既不伸长也不缩短）一端通过铰链与A连接，另一端通过铰链与滑块B连接；滑块B质量为m，套在水平固定的光滑杆上。水平杆与圆环的圆心O位于同一水平线上。现将A置于圆环的最高处并给A-微小扰动（初速度视为0），使A沿圆环顺时针自由下滑，不计一切摩擦，A、B均视为质点，重力加速度大小为g．求：
（1）A滑到与圆心O同高度时的速度大小；
（2）A下滑至杆与圆环第一次相切的过程中，杆对B做的功．
【答案】（1）
（2）
【解析】
(1)当A滑到与O同高度时，A的速度沿圆环切向竖直向下，B的速度为0，
由机械能守恒定律得: 
解得
(2) 杆与圆环第一次相切时，A的速度沿杆方向，设为vA，此时B的速度设为vB，
根据杆不可伸长和缩短，得
，其中
为B的速度与水平方向的夹角
由几何关系得
，则
球A下落的高度
由机械能守恒定律得
对B由动能定理得
解得
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