题目内容
【题目】如图所示，质量为m的圆环套在与水平面成α＝53°角的固定的光滑细杆上，圆环用一轻绳通过一光滑定滑轮挂一质量也为m的木块，初始时圆环与滑轮在同一水平高度上，这时定滑轮与圆环相距0.5m.现由静止释放圆环，圆环及滑轮均可视为质点，轻绳足够长。已知重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。则下列说法正确的是（ ）
A.圆环与木块系统的机械能守恒
B.圆环与木块的动能始终相等
C.圆环下滑0.6m时速度为零
D.圆环下滑0.3m时木块速度为零
【答案】AD
【解析】
A.圆环与木块组成的系统在运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故A正确；
BD. 设轻绳与细杆的夹角为θ,由运动的合成与分解得
当小球沿细杆下滑0.3 m时,根据几何关系,θ=90°,木块速度为零,小球下降了
木块下降了
由机械能守恒有
解得
故B错误,D正确。
C.当小球沿细杆下滑0.6 m时,由几何关系知,木块高度不变,小球下降了
；
由运动的合成与分解得
，
由小球与木块组成的系统机械能守恒有
，
解得
故C错误；
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