题目内容

【题目】如图,EOF 为空间一匀强磁场的边界,其中 ,且 为∠EOF的角平分线, 间的距离为L;磁场方向垂直于纸面向里,一边长为L的正方形导线框沿 方向匀速通过磁场,t=0时刻恰好位于图示位置,规定导线框中感应电流沿逆时针方向为正,则感应电流i随时间t的关系图线可能正确的是

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】在整个正方形导线框通过磁场的过程中,切割磁感线的边框为两竖直边框,两水平边框不切割磁感线.由于正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场,
①从开始到左边框到达O′之前,进入磁场切割磁感线的有效长度随时间均匀增加,根据E=BLv得出感应电动势随时间也均匀增加,由于电阻不变,所以感应电流i也随时间均匀增加.根据右手定则判断出感应电流的方向,结合导线框中感应电流沿逆时针方向时为正,得出开始为正方向.
②当左边框到达OO′之后,由于进入磁场切割磁感线的有效长度不变,所以感应电流i不变.
③当左边框到达OO′中点,右边框即将进入磁场切割磁感线,由于左边框的切割磁感线的有效长度在减小,而右边框切割磁感线有效长度在增大,而左右边框切割磁感线产生的感应电动势方向相反,所以整个感应电动势随时间也均匀减小.
④当左边框到达距O时,左右边框切割磁感线的有效长度相等,此时感应电动势为0,再往后跟前面过程相反.故C正确

综上所述本题答案是:C

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