Question

【题目】如图所示，在沿水平方向的匀强电场中，有一长度l=0.5m的绝缘轻绳上端固定在O点，下端系一质量m=1.0×10-2kg、带电量q=2.0×10-8C的小球（小球的大小可以忽略）在位置B点处于静止状态，此时轻绳与竖直方向的夹角α=37，空气阻力不计，sin37=0.6,cos 37 =0.8，g=10m/s2。

（1）求该电场场强大小；

（2）在始终垂直于l的外力作用下将小球从B位置缓慢拉动到细绳竖直位置的A点，求外力对带电小球做的功；

（3）过B点做一等势面交电场线于C点，论证沿电场线方向电势φA>φC。

Answer 1

【答案】（1）3.75×106N/C（2）1.25×10-2J（3）见解析

【解析】（1）带电小球静止，受到合力等于零，电场力与重力的关系是

Eq=mgtanα

E=tanα

带入数值计算得：E=3.75×106N/C

（2）小球在外力作用下从B位置缓慢移动到A位置过程中，根据动能定理有

WF-Eqlsinα+mg(l-lcosα)=0

WF=qlsinαtanα- mg(l-lcosα)

带入数值得：WF=1.25×10-2J

（3）设一带电量为+q电荷在电场力作用下由A点移动到C点，电场力做功为W

W=qUAB=q(φA-φB)

因为W>0

所以φA>φC