题目内容

【题目】如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MNPQ竖直放置,其宽度L1 m,一匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端MP之间连接阻值为R0.40 Ω的电阻,质量为m0.01 kg、电阻为r0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,下滑过程中ab始终保持水平,且与导轨接触良好,其下滑距离x与时间t的关系如图所示,图象中的OA段为曲线,AB段为直线,导轨电阻不计,g10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响),求:

(1) ab1.5 s-2.1s的速度大小及磁感应强度B的大小;

(2)金属棒ab在开始运动的1.5 s内,通过电阻R的电荷量;

(3)金属棒ab在开始运动的1.5 s内,电阻R上产生的热量。

【答案】(1) v7 m/s B0.1 T (2) q0.67 C (3)0.26 J

【解析】

(1)金属棒在AB段匀速运动,由题中图象得:

v7 m/s

根据欧姆定律可得:

I

根据平衡条件有

mgBIL

解得:

B0.1T

(2)根据电量公式:

qΔt

根据欧姆定律可得:

磁通量变化量

ΔΦB

解得:

q0.67 C

(3)根据能量守恒有:

Qmgxmv2

解得:

Q0.455 J

所以

QRQ0.26 J

答:(1) v7 m/s B0.1 T (2) q0.67 C (3)0.26 J

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