Question

【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，求：

(1) ab棒1.5 s-2.1s的速度大小及磁感应强度B的大小；

(2)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，通过电阻R的电荷量；

(3)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量。

Answer 1

【答案】(1) v＝7 m/s B＝0.1 T (2) q＝0.67 C (3)0.26 J

【解析】

(1)金属棒在AB段匀速运动，由题中图象得：

v＝＝7 m/s

根据欧姆定律可得：

I＝

根据平衡条件有

mg＝BIL

解得：

B＝0.1T

(2)根据电量公式：

q＝Δt

根据欧姆定律可得：

＝

磁通量变化量

ΔΦ＝B

解得：

q＝0.67 C

(3)根据能量守恒有：

Q＝mgx－mv2

解得：

Q＝0.455 J

所以

QR＝Q＝0.26 J

答：(1) v＝7 m/s B＝0.1 T (2) q＝0.67 C (3)0.26 J