Question

【题目】如图所示，导热汽缸开口向下置于水平地面上，缸内面积为S的活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞可自由滑动且滑动时汽缸不漏气，活塞下挂一个砂桶，活塞与砂桶总质量为m，活塞到汽缸底部距离为h时恰好保持静止。现将砂桶缓慢装满细砂，活塞再次静止时距汽缸底部h，缸内气体温度保持T0不变，已知重力加速度为g，大气压强为p0，砂桶始终未与地面接触。

(1)求砂桶中细砂的质量；

(2)将细砂从砂桶中缓慢漏出，同时给汽缸加热，细砂漏完时，活塞仍静止在距汽缸底部h处，求此时缸内气体的温度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)T0

【解析】

(1)初始状态，活塞和砂桶受力平衡

末状态，活塞再次静止时距汽缸底部，由平衡条件

缸内气体温度不变，由玻意耳定律

联立解得

(2)以没有加沙子时为初状态，沙子漏完后为末状态，则

所以

解得

此时缸内气体的温度为。