Question

6．摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时在电脑控制下车厢会自动倾斜，沿直线行驶时车厢又恢复成竖直状态，就像玩具“不倒翁”一样假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360km/h的速度拐弯，拐弯半径为1km，则车厢内质量为50kg的乘客，在拐弯过程中受到火车给他的作用力为（g取l0m/s²）（　　）

• A． 0
• B． 500N
• C． 500$\sqrt{2}$N
• D． l000N

Answer 1

分析 乘客在拐弯过程中靠重力和火车给他的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出合力的大小，再根据平行四边形定则求出火车给人的作用力．

解答 解：360km/h=100m/s，
根据F_合=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=50×$\frac{10{0}^{2}}{1000}$N=500N．
火车给人的作用力是斜向上的，水平方向分力提供向心加速度，竖直方向分力等于重力，
则火车给人的作用力F=$\sqrt{（mg）^{2}+{{F}_{合}}^{2}}$=$\sqrt{50{0}^{2}+50{0}^{2}}$=$500\sqrt{2}$N
故选：C．

点评 该题结合日常生活的现象考查向心力，解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．