题目内容
【题目】科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。
(1)设一颗正在运行的地球同步卫星，其质量为m，离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，试求人造地球卫星的周期T。
(2)已知地球自转角速度为ω，地球半径为R。设质量为m物体在南极所受到的支持力为mg，物体在赤道基站水平面上静止时所受到的支持力为F1，当电梯仓停在距地面高度h=4R的站点时。仓内质量m人对水平地板的压力大小为F2，则F1与F2之比为多少？
【答案】(1)
(2)
【解析】
（1）根据万有引力与牛顿第二定律有
在表面：
①
对同步卫星在同步轨道上：
②
而r=R+h ③
联立解得： ④
（2）根据万有引力与牛顿第二定律有
在南极：
⑤
在赤道基站：
⑥
在h=4R的站点：
⑦
联立解得：
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