题目内容

【题目】暑假里，小明去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如图1所示，该游艺机顶上有一个半径为4. 5m的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图2所示。“摇头飞椅”高O1O2=5. 8m，绳长5m。小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为40kg。小明和椅子的转动可简化为如图2所示的圆周运动。在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，绳与竖直方向夹角为37。g取10m/s2，sin37=0. 6， cos37=0. 8，在此过程中，求：

（1）座椅受到绳子的拉力大小；

（2）小明运动的线速度大小；

（3）小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落，求落地点与游艺机转轴（即图2中O1点）的距离（保留两位有效数字）。

【答案】（1）500N（2）7.5m（3）8.9m

【解析】

（1）对小明受力分析，根据竖直方向合力为零求得绳子的拉力；（2）根据牛顿第二定律求得线速度；（3）小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落，然后做平抛运动，即可求得

（1）向心力沿水平方向，由平行四边形定则，得拉力：

（2）由牛顿第二定律，得：，其中

解得：v=7.5m/s

（3）由几何关系，座椅离地高度h=2m，由平抛运动规律，得：x=vt，

解得：x=4.5m

由勾股定理，得落地点与游艺机中心距离为：

练习册系列答案
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（2）C在最高点时受到的拉力；

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B. 运动员获得的动能为mgh

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A. t＝T/4时，质点5开始向下运动

B. t＝T/4时，质点3的加速度方向向下

C. 从t＝T/2开始的一小段时间内，质点8的速度正在减小

D. 从t＝T/2开始的一小段时间内，质点8的加速度正在减小

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（2）F2作用在货箱上时，求货箱运动的加速度大小；

（3）在F2作用下，货箱运动4.0s时撤掉推力，求货箱从静止开始运动的总位移大小。

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A. 在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点

B. 时速350公里是指平均速度，921公里是指位移

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