Question

14．如图所示，在竖直平面内有两根质量相等的均匀细杆A和C，长度分别为60cm和40cm，它们的底端相抵于地面上的B点，另一端分别搁置于竖直墙面上，墙面间距为80cm，不计一切摩擦．系统平衡时两杆与地面的夹角分别为α和β，两侧墙面所受压力的大小分别为F_A和F_C，则F_A等于F_C（选填“大于”、“小于”或“等于”），夹角β=37°．

Answer 1

分析 对整体分析，抓住水平方向上受力平衡得出两侧墙面对两杆的弹力大小关系．两杆重力相等、墙壁对其弹力相等，根据平衡得出α与β的关系，结合几何关系求出夹角β的大小．

解答 解：对整体分析，整体处于平衡状态，整体在水平方向上受到两侧墙壁的弹力，可知F_A=F_B，
对AB分析，A受到重力、墙壁的弹力、地面对它的支持力以及BC对AB的作用力，同样度BC分析，受重力、墙壁的弹力、AB对BC的作用力，和地面的支持力，因为两杆重力相等，墙壁的作用力相等，根据平衡知，α=β，
根据x_ABcosα+x_BCcosβ=d，
可知（60+40）cosβ=80，解得β=37°．
故答案为：等于；  37°

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．