Question

13．一质点做匀加速直线运动时，速度变化△v时发生位移x₁，紧接着速度变化同样的△v时发生位移x₂，则该质点的加速度为（　　）

• A． （△v）²（$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$）
• B． 2$\frac{（△v）^{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$
• C． （△v）²（$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$）
• D． $\frac{（△v）^{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式，结合两段过程中速度的变化量相等，联立求出质点的加速度．

解答 解：设匀加速的加速度a，物体的速度分别为v₁、v₂和 v₃
据运动学公式可知，${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a{x}_{1}$，${{v}_{3}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2a{x}_{2}$，
且v₂-v₁=v₃-v₂=△v
联立以上三式解得：a=$\frac{（△v）^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，求解时一定要动笔计算，可以将前两式化简作差，从而求出加速度．