题目内容
4.质量为2t的汽车发动机额定功率为80kW,若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N.求:(1)汽车在公路上的最大行驶速度的大小;
(2)汽车以额定功率起功,当汽车速度为5m/s时的加速度的大小;
(3)汽车以2m/s2的加速度起动做匀加速运动所能维持的时间.
分析 (1)当汽车的牵引力与阻力相等时,速度最大,结合牵引力和额定功率求出汽车行驶的最大速度.
(2)根据功率与速度的关系求出牵引力,再根据牛顿第二定律求解加速度.
(3)根据牛顿第二定律求出汽车牵引力的大小,根据功率求出匀加速直线运动的最大速度,结合速度时间公式求出汽车匀加速直线运动的时间.
解答 解:(1)当牵引力等于阻力时,汽车的加速度a=0,行驶的速度最大
${v}_{m}^{\;}=\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{80×1{0}_{\;}^{3}}{4×1{0}_{\;}^{3}}m/s=20m/s$
(2)当速度v=5m/s时牵引力$F=\frac{P}{v}=\frac{80×1{0}_{\;}^{3}}{5}=16×1{0}_{\;}^{3}N$
根据牛顿第二定律,有F-f=ma
得$a=\frac{F-f}{m}=\frac{16×1{0}_{\;}^{3}-4×1{0}_{\;}^{3}}{2×1{0}_{\;}^{3}}m/{s}_{\;}^{2}=6m/{s}_{\;}^{2}$
(3)根据牛顿第二定律F-f=ma
得$F=f+ma=4×1{0}_{\;}^{3}+2×1{0}_{\;}^{3}×2$=$8×1{0}_{\;}^{3}$N
匀加速直线运动的最大速度${v}_{1}^{\;}=\frac{P}{F}=\frac{80×1{0}_{\;}^{3}}{8×1{0}_{\;}^{3}}m/s=10m/s$
匀加速运动的时间${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$
答:(1)汽车在公路上的最大行驶速度的大小为20m/s;
(2)汽车以额定功率起功,当汽车速度为5m/s时的加速度的大小6$m/{s}_{\;}^{2}$;
(3)汽车以2m/s2的加速度起动做匀加速运动所能维持的时间为5s
点评 解决本题的关键会通过汽车受力情况判断其运动情况,知道汽车在平直路面上行驶时,当牵引力与阻力相等时,速度最大.
A. | 只要物体质量很小,就可以看成质点 | |
B. | 只要物体体积很小,就可以看成质点 | |
C. | 只要物体是球体,就可以看成质点 | |
D. | 质点既具有数学特征,又具有物理属性 |
A. | 小球可以返回到出发点A处 | |
B. | 弹簧具有的最大弹性势能为$\frac{1}{2}$mv2 | |
C. | 撤去弹簧,小球可以在直杆上处于静止 | |
D. | aA-aC=g |
A. | 凡轻小的物体皆可看作质点,而体积较大的物体不能看作质点 | |
B. | 作息时间表上的数字表示时间间隔 | |
C. | 物体做单向直线运动时,其位移就是路程 | |
D. | 跳水运动员起跳后,到达最高点的速度为瞬时速度 |
A. | a越大,V也越大 | B. | a越大,△V也越大 | ||
C. | a为正,V为负是不可能的 | D. | a为正,△V为负是不可能的 |
A. | T1、T2都变大 | B. | T1变大、T2变小 | C. | T1、T2都不变 | D. | T1不变、T2变大 |
A. | 500W | B. | 25W | C. | 2000W | D. | 475W |