题目内容
一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度．他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了台秤的不同时段内的示数，记录的数据如表所示．但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来．假设在每个时间段内台秤的示数是稳定的，重力加速度g取l0m/s2．| 时间/s | 电梯启动前 | 0～3.0 | 3.0～13.0 | 13.0～19.0 | 19.0以后 |
| 台秤示数/kg | 5.0 | 5.8 5.8 |
5.0 | 4.6 | 5.0 |
（2）根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度．
分析：（1）由表格的数据可以知道13s～19s内，台秤对人的支持力，由此可以求得加速度，进而由图象计算可知人的最大速度．
由图象得到0～3s内加速度，进而应用牛顿第二定律求得此时间内的支持力，等于台秤的示数
（2）由由v-t图象的面积表示位移，求出0～19s内位移，除以总层数就是每层高度
由图象得到0～3s内加速度，进而应用牛顿第二定律求得此时间内的支持力，等于台秤的示数
（2）由由v-t图象的面积表示位移，求出0～19s内位移，除以总层数就是每层高度
解答：解：（1）台秤示数即为人对台秤的压力，其大小等于台秤对人的支持力，故在13s～19s内，
a1=
=0.8m/s2
最大速度：vm=a1t=4.8m/s
由图象可以知道：0～3s内加速度为：a2=
=
=1.6m/s2
秤对人的支持力为N，又由牛顿第二定律：
N-mg=ma2
解得：N=mg+ma2=5×（10+1.6）=58N
由牛顿第三定律知，人对称的压力为58N，为5.8kg
（2）由v-t图象的面积表示位移，则0～19s内位移：x=
=69.6m
每层楼高：
h=
=
=2.9m
答：
（1）电梯启动后上升过程中，0～3.0s内台秤的读数5.8kg；
（2）该座楼房每一层的平均高度2.9m
a1=
| mg-N |
| m |
最大速度：vm=a1t=4.8m/s
由图象可以知道：0～3s内加速度为：a2=
| vm |
| t |
| 4.8 |
| 3 |
秤对人的支持力为N，又由牛顿第二定律：
N-mg=ma2
解得：N=mg+ma2=5×（10+1.6）=58N
由牛顿第三定律知，人对称的压力为58N，为5.8kg
（2）由v-t图象的面积表示位移，则0～19s内位移：x=
| (10+19)×4.8 |
| 2 |
每层楼高：
h=
| x |
| 24 |
| 69.6 |
| 24 |
答：
（1）电梯启动后上升过程中，0～3.0s内台秤的读数5.8kg；
（2）该座楼房每一层的平均高度2.9m
点评：重点一：对表格的识别，要能通过表格知道，台秤的示数就等于称对人的支持力．重点二：要会对v-t图象的性质熟练应用，其内容包括，起点，交点，斜率，面积表示位移等．
练习册系列答案
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（2007?乳山市模拟）一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用弹簧秤、重物和秒表测量这座楼房的高度．他将弹簧秤挂在电梯内，将重物挂在弹簧秤上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运动，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了弹簧秤在不同时间段内的示数，记录的数据见表．但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将弹簧秤的示数记录下来．假设在每个时间段内弹簧秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2．
一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用弹簧秤、重物和秒表测量这座楼房的高度．他将弹簧秤挂在电梯内，将重物挂在弹簧秤上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运动，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了弹簧秤在不同时间段内的示数，记录的数据见表．但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将弹簧秤的示数记录下来．假设在每个时间段内弹簧秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2．
（1）电梯在0～3.0s时间段内，弹簧秤的示数应该是多少？
| 时间/s | 启动前 | 0～3.0 | 3.0～13.0 | 13.0～19.0 | 19.0以后 |
| 弹簧秤示数/N | 50 | 50 | 46 | 50 |