题目内容

一位同学的家住在一座25层的高楼内,他每天乘电梯上楼,经多次仔细观察和反复测量,他发现电梯启动后的运动符合如图所示的规律,他就根据这一特点在电梯内用弹簧秤、重物和秒表测量这座楼房的高度.他将弹簧秤挂在电梯内,将重物挂在弹簧秤上,电梯从第一层开始启动,经过不间断的运动,最后停在最高层.在整个过程中,他记录了弹簧秤在不同时间段内的示数,记录的数据见表.但由于0~3.0s段的时间太短,他没有来得及将弹簧秤的示数记录下来.假设在每个时间段内弹簧秤的示数都是稳定的,重力加速度g取10m/s2
(1)电梯在0~3.0s时间段内,弹簧秤的示数应该是多少?
时间/s启动前0~3.03.0~13.013.0~19.019.0以后
弹簧秤示数/N50504650
(2)根据测量的数据,计算该楼房每一层的平均高度.

解:(1)电梯启动前,由弹簧秤的示数求得物体的质量为m=5kg,13-19s内物体处于失重状态,加速度向下,其大小为:a3==
则匀减速运动的初速度为:v=a3t3=0.8×(19-13)m/s=4.8m/s,即为匀速运动的速度.
匀加速运动的加速度大小为:a1=
由牛顿第二定律得:F1-mg=ma1,代入解得:F1=58N
(2)由图象的“面积”求出25层高楼的总高度为:H=
该楼房每一层的平均高度为:h=
答:(1)电梯在0~3.0s时间段内,弹簧秤的示数应该是58N;
(2)该楼房每一层的平均高度为2.9m.
分析:(1)由表格读出,电梯启动前,读出物体的重力,求出其质量,再读出13-19s内弹簧秤的示数,由牛顿第二定律求出电梯的加速度大小,由速度公式求出电梯匀速运动时的速度,可求出0-3s内的加速度,由牛顿第二定律求出弹簧秤的示数.
(2)由图象的“面积”求出25层高楼的总高度,除以24,即可得到该楼房每一层的平均高度.
点评:本题是牛顿第二定律、运动学公式和图象的综合应用,抓住图象的两个意义是关键:斜率等于加速度、“面积”大小等于位移.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网