题目内容
一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用弹簧秤、重物和秒表测量这座楼房的高度．他将弹簧秤挂在电梯内，将重物挂在弹簧秤上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运动，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了弹簧秤在不同时间段内的示数，记录的数据见表．但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将弹簧秤的示数记录下来．假设在每个时间段内弹簧秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2．
（1）电梯在0～3.0s时间段内，弹簧秤的示数应该是多少？
| 时间/s | 启动前 | 0～3.0 | 3.0～13.0 | 13.0～19.0 | 19.0以后 |
| 弹簧秤示数/N | 50 | 50 | 46 | 50 |
解：（1）电梯启动前，由弹簧秤的示数求得物体的质量为m=5kg，13-19s内物体处于失重状态，加速度向下，其大小为：a3=
=
，
则匀减速运动的初速度为：v=a3t3=0.8×（19-13）m/s=4.8m/s，即为匀速运动的速度．
匀加速运动的加速度大小为：a1=
由牛顿第二定律得：F1-mg=ma1，代入解得：F1=58N
（2）由图象的“面积”求出25层高楼的总高度为：H=
该楼房每一层的平均高度为：h=
答：（1）电梯在0～3.0s时间段内，弹簧秤的示数应该是58N；
（2）该楼房每一层的平均高度为2.9m．
分析：（1）由表格读出，电梯启动前，读出物体的重力，求出其质量，再读出13-19s内弹簧秤的示数，由牛顿第二定律求出电梯的加速度大小，由速度公式求出电梯匀速运动时的速度，可求出0-3s内的加速度，由牛顿第二定律求出弹簧秤的示数．
（2）由图象的“面积”求出25层高楼的总高度，除以24，即可得到该楼房每一层的平均高度．
点评：本题是牛顿第二定律、运动学公式和图象的综合应用，抓住图象的两个意义是关键：斜率等于加速度、“面积”大小等于位移．
=，则匀减速运动的初速度为：v=a3t3=0.8×（19-13）m/s=4.8m/s，即为匀速运动的速度．
匀加速运动的加速度大小为：a1=
由牛顿第二定律得：F1-mg=ma1，代入解得：F1=58N
（2）由图象的“面积”求出25层高楼的总高度为：H=
该楼房每一层的平均高度为：h=
答：（1）电梯在0～3.0s时间段内，弹簧秤的示数应该是58N；
（2）该楼房每一层的平均高度为2.9m．
分析：（1）由表格读出，电梯启动前，读出物体的重力，求出其质量，再读出13-19s内弹簧秤的示数，由牛顿第二定律求出电梯的加速度大小，由速度公式求出电梯匀速运动时的速度，可求出0-3s内的加速度，由牛顿第二定律求出弹簧秤的示数．
（2）由图象的“面积”求出25层高楼的总高度，除以24，即可得到该楼房每一层的平均高度．
点评：本题是牛顿第二定律、运动学公式和图象的综合应用，抓住图象的两个意义是关键：斜率等于加速度、“面积”大小等于位移．
练习册系列答案
灵星计算小达人系列答案
相关题目
（2007?乳山市模拟）一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用弹簧秤、重物和秒表测量这座楼房的高度．他将弹簧秤挂在电梯内，将重物挂在弹簧秤上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运动，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了弹簧秤在不同时间段内的示数，记录的数据见表．但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将弹簧秤的示数记录下来．假设在每个时间段内弹簧秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2．
一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度．他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了台秤的不同时段内的示数，记录的数据如表所示．但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来．假设在每个时间段内台秤的示数是稳定的，重力加速度g取l0m/s2．
