题目内容
如图所示，内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置，气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S．在气缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体，两活塞用一根长为l的细轻杆连接，两活塞导热性能良好，并能在气缸内无摩擦地移动．已知活塞A的质量是2m，活塞B的质量是m．当外界大气压强为p、温度为T时，两活塞静止于如图所示位置．（1）求此时气缸内气体的压强．（2）若用一竖直向下的拉力作用在B上，使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动
的距离，又处于静止状态，求这时气缸内气体的压强及拉力F的大小．设整个过程中气体温度不变．
【答案】分析：（1）以两活塞整体为研究对象，根据平衡条件列式求解气缸内气体的压强．
（2）整个过程中，气体的温度不变，发生等温变化．列出初态气缸内气体的压强和体积及末态气体的体积，由玻意耳定律列式求得末态气体的压强，再以两活塞整体为研究对象，根据平衡条件求解拉力F的大小．
解答：解：（1）以两活塞整体为研究对象，设此时气缸内气体压强为p1，根据平衡条件则有：
pS+3mg=p1S
解得：p1=p+
（2）初态：p1=p+
，V1=2lS
末态：p2，V2=
lS
根据玻意耳定律有：（p+
）2lS=p2（
lS）
解得：p2=
（p+
）
以两活塞整体为研究对象，根据平衡条件有：p2S=F+pS+3mg…②
解得F=
+mg
答：（1）求此时气缸内气体的压强为p+
．
（2）这时气缸内气体的压强为
（p+
），拉力F的大小为
+mg．
点评：对于封闭气体，常常以与气体接触的活塞或水银为研究对象，根据平衡条件求压强，要加强这方面的训练，做熟练掌握．
（2）整个过程中，气体的温度不变，发生等温变化．列出初态气缸内气体的压强和体积及末态气体的体积，由玻意耳定律列式求得末态气体的压强，再以两活塞整体为研究对象，根据平衡条件求解拉力F的大小．
解答：解：（1）以两活塞整体为研究对象，设此时气缸内气体压强为p1，根据平衡条件则有：
pS+3mg=p1S
解得：p1=p+
（2）初态：p1=p+
，V1=2lS末态：p2，V2=
lS根据玻意耳定律有：（p+
）2lS=p2（lS）解得：p2=
（p+）以两活塞整体为研究对象，根据平衡条件有：p2S=F+pS+3mg…②
解得F=
+mg答：（1）求此时气缸内气体的压强为p+
．（2）这时气缸内气体的压强为
（p+），拉力F的大小为+mg．点评：对于封闭气体，常常以与气体接触的活塞或水银为研究对象，根据平衡条件求压强，要加强这方面的训练，做熟练掌握．
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