题目内容
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1 | 4 |
(1)小球到达C点时对管壁压力的大小和方向;
(2)圆筒转动的周期T的可能值.
分析:(1)求小球到达C点时对管壁压力的大小和方向,由牛顿第三定律需求小球在C点受到的支持力,那么,需在C点列牛顿第二定律方程,就必须知道C点的速度,这样就要分析小球由A到C的过程由机械能守恒定律求出C点的速度vc.
(2)小球从E点做竖直上抛进入圆筒到再从E点穿过圆筒,则小球运动的这段时间与圆筒转动的时间相等,圆筒至少转过半周,考虑到圆筒的转动周期,所以有t=
(2n+1)(n=0,1,2,3…),要求周期T,则必须求出小球上抛的时间t,已知位移d,须知小球的速度vD,那么就要分析小球由A到D的过程由机械能守恒定律求出vD.
(2)小球从E点做竖直上抛进入圆筒到再从E点穿过圆筒,则小球运动的这段时间与圆筒转动的时间相等,圆筒至少转过半周,考虑到圆筒的转动周期,所以有t=
T |
2 |
解答:解:(1)小球从A到C的过程,由机械能守恒定律得:mgh=
m
小球在C点处,根据牛顿第二定律有:FNc-mg=
联立以上两式 解得:FNc=m(g+
)=m(g+
)
=0.1×(10+
)N=4.6N
∴由牛顿定第三定律得小球到达C点时对管壁压力的大小为4.6N,方向竖直向下.
(2)小球从A到D的运动过程,由机械能守恒定律得:mgh=mgR+
m
代入数值解得D点的速度:vD=
=
m/s=2m/s
小球由D点竖直上抛至刚穿过圆筒时,由位移公式得:d=vDt-
gt2
解得小球竖直上抛至刚穿过圆筒时的时间:t1=0.1s和t2=0.3s(舍去,∴小球向上穿过圆筒.).
小球能向上穿出圆筒所用时间满足:t1=
(2n+1)(n=0,1,2,3…),
联立解得圆筒转动的周期T的可能值:T=
=
s (n=0,1,2,3…).
答:(1):小球到达C点时对管壁压力的大小为4.6N,方向竖直向下.
(2):圆筒转动的周期T的可能值:T=
=
s (n=0,1,2,3…).
1 |
2 |
v | 2 c |
小球在C点处,根据牛顿第二定律有:FNc-mg=
m
| ||
R |
联立以上两式 解得:FNc=m(g+
| ||
R |
2gh |
R |
=0.1×(10+
2×10×0.45 |
0.25 |
∴由牛顿定第三定律得小球到达C点时对管壁压力的大小为4.6N,方向竖直向下.
(2)小球从A到D的运动过程,由机械能守恒定律得:mgh=mgR+
1 |
2 |
v | 2 D |
代入数值解得D点的速度:vD=
2g(h-R) |
2×10×(0.45-0.25) |
小球由D点竖直上抛至刚穿过圆筒时,由位移公式得:d=vDt-
1 |
2 |
解得小球竖直上抛至刚穿过圆筒时的时间:t1=0.1s和t2=0.3s(舍去,∴小球向上穿过圆筒.).
小球能向上穿出圆筒所用时间满足:t1=
T |
2 |
联立解得圆筒转动的周期T的可能值:T=
2t1 |
2n+1 |
0.2 |
2n+1 |
答:(1):小球到达C点时对管壁压力的大小为4.6N,方向竖直向下.
(2):圆筒转动的周期T的可能值:T=
2t1 |
2n+1 |
0.2 |
2n+1 |
点评:本题综合了机械能守恒定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律、竖直上抛运动等规律进行求解,必须认真分析小球运动的每个过程,进行受力和运动分析,然后把握相应的规律求解.求圆筒转动的周期T的可能值时一要明确二者运动动时间相等,二要考虑圆筒运动的周期性.
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练习册系列答案
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A、下滑力、弹力、静摩擦力 | B、重力、弹力、滑动摩擦力 | C、重力、弹力 | D、重力、弹力、向心力 |